2024年04月24日高职单招每日一练《数学》

高职单招 2024-04-24作者：匿名来源：本站整理

2024年高职单招每日一练《数学》4月24日专为备考2024年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）

答案：对

解析：把语文，数学，外语三本书任意次序放在他的书架上，共有：语数外、语外数、数语外、数外语、外语数、外数语6种可能的结果数，所以答案正确。

2、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。（）

答案：错

解析：关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反，纵坐标相同，所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)

单选题

1、已知一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是（）

A：384平方厘米
B：512平方厘米
C：96平方厘米
D：216平方厘米

答案：C

2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

A：1:1
B：2:1
C：3:1
D：4:1

答案：C

多选题

1、设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()

A：0
B：a₇＝1
C：K₉>K₅
D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答案：ABD

解析：根据题意，依次分析选项：
对于B，若K6＝K7，则a7＝＝1，故B正确；
对于A，由K5＜K6可得a6＝＞1，则q＝∈（0，1），故A正确；
对于C，由{an}是各项为正数的等比数列且q∈（0，1）可得数列单调递减，则有K9＜K5，故C错误；
对于D，结合K5＜K6，K6＝K7＞K8，可得D正确．
故选：ABD．

2、下列命题中，不正确的是（）

A：三点可确定一个圆
B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
C：一个三角形有且只有一个外接圆
D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答案：ABD

解析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则