2025年03月08日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月8日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为定积分运算。 因此选B。  

2、＝（）。

• A：2
• B：
• C：1
• D：

答 案：B

解 析：。

3、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：设为切点，则切线方程为联立得所以切线方程为y=ex，故所求面积为

主观题

1、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：，有，即收敛区间为（－4，4）。

2、计算dx。

答 案：解：

3、求二元函数的极值。

答 案：解：则由点P（－1，1）为唯一驻点，因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。

填空题

1、设区域，则（）。

答 案：3π

解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此。

2、函数的极大值点的坐标是（）。

答 案：（-1，-2）

解 析：，令y'=0，得.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。

3、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

答 案：

解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故存在，且，

简答题

1、  

答 案：