2025年03月09日成考专升本每日一练《高等数学二》

2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月9日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、曲线上切线平行于x轴的点是（）

• A：(0,0)
• B：(1,2)
• C：(-1,2)
• D：(-1,-2)

答 案：C

解 析：由得令y'=0,得x=±1，经计算x=-1时，y=2，x=1时，y=-2，所以选C。

2、二元函数的极小值点是（）.

• A：（1，0）
• B：（1，2）
• C：（-3，0）
• D：（-3，2）

答 案：A

解 析：因为令,解得驻点（1，0），（1，2），（-3，0），（-3，2）.又，，,故，对于点（1，0）,，则点（1，0）是极小值点；对于点（1，2），,则点（1，2）不是极值点；对于点（-3，0）则点（-3，0）不是极值点；对于点（-3，2），，则点（-3，2）是极大值点.

主观题

1、设函数z＝z（x，y）是由方程所确定的隐函数，求出dz．

答 案：解：设．由于，得，所以．

2、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：．

答 案：证：设，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故，即.

填空题

1、函数的单调增加区间是（）．

答 案：（1，＋∞）

解 析：，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.

2、。  

答 案：-e

简答题

1、  

答 案：

2、试确定a，b的值，使函数f(x)=在点x=0处连续。

答 案： 因为f(x)在x=0处连续，则即a+1=b=2，即a=1，b=2.