2025年05月27日成考专升本每日一练《高等数学二》

2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月27日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数z＝xe^2y，则（）.

• A：0
• B：
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：，则.

2、设则等于（）

• A：0
• B：1
• C：1/2
• D：2

答 案：C

解 析：因于是

主观题

1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

2、袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数．让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选：选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选．记乙挑得的数字为X．试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)．

答 案：解：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5．显然P(X＝1)＝P(X＝2)＝P(X＝3)＝P(X＝4)，设事件A为甲挑到写有数字1的卡片，则．
事件B为乙挑到写有数字1的卡片，则P(B)＝P(X＝1)，因此
易知P(B|A)＝0，，因此．
所以离散型随机变量X的概率分布为：
（2）．

填空题

1、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）．

答 案：2

解 析：因为函数在x＝0处连续，故有由于所以a＝2．

2、设z=f(x²+y²)，则（）

答 案：0

解 析：设ｕ＝ｘ²＋y²，则z＝f(u)。

简答题

1、已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数。①求X的概率分布；
②求X的数学期望。  

答 案：①设Ai=“第i次投篮投中”（i=1，2），则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0，1，2。 从而X的概率分布为：
②E（X）=0×0.01+1×0.18+2x0.81=1.80  

2、  

答 案：