2025年05月28日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月28日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、设y＝e^2x，则dy＝（）。

• A：e^2xdx
• B：2e^2xdx
• C：
• D：－2e^2xdx

答 案：B

解 析：由复合函数的求导法则可知，故。

3、设函数f（x）＝sinx，则不定积分（）。

• A：sinx＋C
• B：cosx＋C
• C：-sinx＋C
• D：-cosx＋C

答 案：A

解 析：由不定积分性质

主观题

1、求y'＋＝1的通解．

答 案：解：

2、求

答 案：解：

3、计算二重积分，其中D是由曲线y＝1－x²与y＝x²－1所围成．

答 案：解：积分区域D如图所示。解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。

填空题

1、微分方程y''＝x的通解是（）。

答 案：

解 析：等式两边同时积分得，重复上一步骤得

2、微分方程的通解是（）。

答 案：y＝

解 析：该方程是一阶线性方程，其中由通解公式，有因为所以

3、。  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便。在极坐标系下，X²+Y²=1可以化为r=1；x²+y²=4可以化为r=2。因此区域D可以表示为因此